相对论梗概 (ZT)

花豹

花豹按:

引力波的发现荡起阵阵涟漪, 久久不能平息, 人人争说爱恩斯坦和他的相对论, 然而相对论到底是什么, 要理解它需要多大的智力挑战呢?

其实世界上就有那么一种人, 举重若轻, 能把复杂的理论以最简单的形式呈现出来, 让普通人也有理解最高层次智慧的快乐.

本文的作者王剑显然就是一个这样的人.

如果你还记得中学的运动定律, 和勾股定理, 那么来吧, 一起来享受智力冲刺的快乐吧.

  

相对论梗概

 作者:王剑     来源:王剑的角度(ID:wangjianzj0579)

北京时间11日23点,美国科学家宣布探测到了引力波。这是现代物理学上的极其重大的发现。爱因斯坦在100年前提出的广义相对论时,或许也没想到过这一刻。至此,他那套无比艰涩的相对论理论体系,再次得到实验证实。

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相对论的研究对象是时间、空间等,是物理学大厦的最底部的地基,也是我们认识大千世界的哲学基础。主要由阿尔伯特·爱因斯坦创立。

但当时他开创这套学说时,实在是一套不知所云的名堂(甚至还有很多人反对),所以迟迟没有获得诺贝尔物理学奖。直至这套理论慢慢被大家熟悉,并开始获得一些实验验证,争议依然不断,于是1922年诺奖委员会以他别的科研成果(光电效应)补给了他1921年度的诺贝尔物理学奖,爱因斯坦老师也未出席颁奖典礼。

所以,这项人类现代物理学最伟大的成就,竟然没得过诺贝尔物理学奖,不知诺奖委员会自己会不会觉得不好意思。

相对论又根据研究对象的不同,分为狭义相对论、广义相对论。

本文用尽可能通俗的语言,大致介绍狭义相对论、广义相对论梗概。    

1、狭义相对论

狭义相对论研究的是匀速直线运动的参照系的物理定律。匀速直线运动意味着没有加速度,没有力。

在爱因斯坦提出狭义相对论之前,这个体系的权威研究是伽利略、牛顿等人的经典力学。牛顿被掉下来的苹果击中,从而开创了近代力学,奠定了后来三个世纪的物理学基础,也推动了工程学的发展。

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相对论,最早是用来描述两个运动物体之间的“相对”运动关系。比如我开着我的新蒙迪欧时速100km/s,旁边一辆的凯迪拉克开着120 km/s超过了我,那么在他看来,我以20 km/s速度在后退。这就是相对性。     选取不同的参照体,能测出不同的车速。比如我觉得凯迪拉克在以20 km/s的速度超过我,而他觉得我以20 km/s的速度后退,而路边的警察则看我们分别是100 km/s、120 km/s的速度在前进。

不同参照体所测得的速度之间,可以想互加减计算得到,这就是伽利略变换,也是我们中学物理时考过的题目,毫无难度。

但是,19世纪后,电磁理论日渐完善,在伽利略的参照体系中引进了光,麻烦就来了。因为,根据麦克斯韦方程,光速在任何参照体系中都是不变的!

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爱因斯坦16岁时便想到了这个问题。如果把光生硬套用伽利略参照体系,就会有矛盾。比如你开着车(车速v),然后往前方打手电,那么手电里发出的光,相对你的速度是光速c,而在路边的人来看,光速就成了c+v了,而麦克斯韦方程指出,光速是不变的,驾驶员和路边的人看到的光速,都应该是c!

爱因斯坦据说为此问题思考了近10年。既然c不能变,运行的距离也确定,那么变化的就只能是时间了……而在牛顿的理论体系里,时间是绝对的,它自行流淌,与任何参照系没有关系(此外,牛顿认为空间也是绝对的)。

爱因斯坦的理论则提出,光速c才是绝对的,其他包括时间在内,都是相对的。     教材上有这么个例子:     一辆汽车在路上匀速行进,速度是v(光速则为c)。     车厢高度为d,车厢底部有个光源向上发出光,光射到车厢天花板的镜子上,反射回来。

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在车里人看来,这束光共走过2d的距离,耗时t=2d/c(t是车里人观测到的时间)。     变换下:d=tc/2     而在路边的人看来,因为车在行进,所以这束光共走过2L的距离,耗时t’=2L/c。

如下图(t’是旁观者观测到的时间):

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变换下:L=t’c/2     而这段时间内,车子前进距离为t’v。根据勾股定理:

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把前面两个公式代入第三个公式(消去L,d),得到:

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这是狭义相对论里面著名的时间膨胀公式。     因为vt。也就是说,相对旁观者来说,车里人的时间变慢了(车里人自己看来还是1秒,旁观者看他其实已超过1秒了)。原因就是因为车里人有速度。

但现实中,我们观测不到这个现象,因为平时我们的v太小,v/c约等于0,所以t与t’几乎相等。这就是伽利略、牛顿等人研究的范畴,也是我们日常生活所接触的范畴。

后来,我们可以实证观测到时间膨胀了。比如一个粒子从宇宙飞入大气层,原本它寿命(衰变期)只有一秒,所以其实是来不及飞到低层大气的。但我们竟然在低层大气里检测到了这个粒子,因为它的速度接近光速,所以在我们看来,它自己的时间变慢了。

但如今,我们的“日常生活”已经不是牛顿时代的样子,已经开始涉及到高速运动的物体。比如GPS定位,我们用的是天上的卫星,这卫星绕着地球高速行驶,那么在我们看来,卫星上的钟走慢了,然后就会使定位结果产生误差(卫星还会受引力场影响,这由广义相对论来解释)。因此,GPS系统会对此作出修正。     所以,狭义相对论已经走入了我们的日常生活。

时间膨胀使未来星际旅行成为可能。只要时速够高,比如接近光速,旅行者的时间就会变慢,从而能够到达最遥远的地方。令人伤感的是,地球上的亲人时间没有变慢,旅行者到达后,亲人已经不在世了,旅行者只能向自己的后人报平安。

东方古代传说里就有“天上一天,地上一年”的说法,如果爱因斯坦知道,会不会感叹?

除了时间膨胀外,狭义相对论的内容还包括:

(1)尺缩效应:运行中的物体,沿运动方向的长度变短。

(2)质能方程:

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即质量本身就是能量。     而在牛顿理论体系中,质量仅仅是物质本身的一个属性。但1901年,科学家用给电子加速时,发现随着速度增加,电子越来越难加速。狭义相对论指出,这是因为运动中的物体,其质量会增加(m为运动中的质量,m0是静止质量)。

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质量越大,惯性越大,加速所需的功也越大(也就是消耗能量也越大)。但质量不能凭空而来,所以只能从为加速所作的功(能量)里来。因此,能量和物质存在相互转换关系。

质能方程第一次使人们意识到,质量本身就是能量,而且总量巨大!但如何把质量转换成能量,爱因斯坦没有提。1938年,纳粹德国的物理学家提出通过原子核裂变可释放这种能量。从此,人类进入了核能时代。幸运的是,最早造出原子弹的并不是纳粹德国。

99    2、广义相对论

狭义相对论只讨论匀速直线运动的参照系下的物理定律,但现实生活中肯定是有加速度的,也就是有引力(这里的引力是指任何帮物体加速度的力,而不是仅指地球引力)。所以,在相对论中引进引力,就形成广义相对论。而广义相对论也要先研究清楚引力。

在广义相对论提出之前,牛顿已经提出了万有引力,并广为大家接受。这个理论很好理解,就是有质量的两个物体相互吸引靠近。而且,其力的大小可以由公式确定:

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万有引力定律完美地解释了天体运行,并且根据它的计算结果发现了太阳系内的远行星(海王星、冥王星),还用来计算人造天体(卫星等)的轨道。种种实践表明,这个理论非常完美,几乎是真理。

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可是,这种完美的力是通过什么介质作用的呢?这一点困惑一直未得到解答。

物理中常见的几种力,都有作用介质。比如,最简单的机械作用力,要通过实物的接触来实现,比如打人。再如,电磁力,则通过电磁场相互作用。场和实物一样,都是物质的存在形式。所以,机械力和电磁力均需要物质中介。

而在牛顿的理论体系里,引力则完全不需要物质,可以穿越真空。为此,量子力学引进了“引力子”概念,假想有这么一种微粒子,在空间传递着引力。当然,时至今日我们没有找到这货,所以这个解释说服力并不大。

爱因斯坦开始思考这一问题。一块石头在下坠的过程中,悄悄分解为两块,那么两块石头将一起下坠(假设无空气阻力)。若不观察其他物体,仅观察两块石头的小参考系,那么石头之间是无法察觉引力的存在的,而且它俩之间的物理定律依然成立。这就是广义相对论的等效原理。这仿佛是有一个“引力场”,处于场中的物体都被相同地加速度。

爱因斯坦提出引力场,首先打破牛顿的绝对的空间观(认为空间就是一成不变的三维,物质在空间内运动),而是认为任何有质量的物体周围,其空间会被质量影响下变得扭曲。     三维空间的扭曲很难想象,所以一般先把二维的平面做比喻。比如水面原本平静,一个皮球扔进去,皮球周边的水面形成涟漪。引力场就是这样的涟漪,形成在有质量的物体周围。

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空间被扭曲后,不再是平直的,那么其他物体运行至此时,就会沿着弯曲的路径前进,偏离原来的直线路径。表现上,这仿佛被一种“力”的作用。但其实,根本就不存在这样的一种力,而只是空间的扭曲。     引力场提出后,也得到了实验证实,著名的实验有三个:

(1)光线在引力场中弯曲:远方的光线射过来,被太阳周边的引力场扭曲影响,路径发生弯曲。1919年,人类实验首次验证了这一点。

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(2)引力红移:物体逃离恒星时,会被引力拉得变慢。而光线速度不会变,所以只能是光的频率变小,或者说波长拉大,产生红移(波长大的光色处于红端,甚至成为红外线等)。这一点也得到实验验证。

(3)水星近日点的进动:水星的进动,是指其椭圆形的绕日公转轨道的长轴位置每年会有点移动。牛顿理论也能计算进动,但与观测值有点误差。而用广义相对论,计算太阳周围的引力场,则更精准。

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上述这些验证使广义相对论逐渐被大家接受,但也只是间接验证了引力场的存在,在昨日之前,科学家还没有直接观察到引力场。

延续上文的比喻。一个皮球扔入水面,皮球周围的水面由平静变得褶皱,这就是空间扭曲形成引力场。而褶皱不是一成不变的,而是上下波动,并向外传导。引力场也是这样的波动、传导,形成引力波。广义相对论认为,有质量的物体运动时,其周围扭曲的空间(引力场)就会产生波动,即引力波。

所以,引力波其实和光(电磁波)、声音(机械波)一样,都是物体运动对周围施加的影响,内含重要的信息。以前,我们通过眼睛看光、耳朵听声音来获取信息,观察物质运动。那么,如果我们能观测到引力波,那么相当于多了一种感官,也可用来观察物质运动,相当于打开了一个全新的世界。

但这种引力场的波动其实非常微弱,只有在质量非常巨大的物体发生剧烈运动时,才有可能发出较强的引力波。比如,超大质量黑洞的合并,脉冲星的自转,超新星的引力坍缩等。

222 正在旋转合并的黑洞

但是,这些大运动又不会离我们太近(否则我们都被黑洞吞吃了),引力波那么遥远传到地球,可能也已很弱了。所以,引力波一直很难探测。

而美国科学家昨日终于宣布,他们终于观测到引力波了……毫无疑问,这是人类的一大步,其意义完全不亚于动物第一次演出化眼睛或耳朵。

让我们为这一刻欢呼吧,人类!

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